Отдел Внегалактической астрономии

Связь относительной массы темного гало со свойствами галактик

Сабурова А.С. под редакцией д.ф.-м.н. Засова А.В.

Введение
Проблема количественного соотношения вкладов видимого и темного вещества в кривую вращения галактики
Об иерархической концепции формирования галактик
Зависимость Тулли-Фишера как свидетельство связи между массами барионного и темного вещества
Корреляция отношения массы гало к полной массе и светимости (массы) галактик
Связь между массовой долей темного гало и поверхностной яркостью (или плотностью) диска
Корреляция между отношением массы гало к полной массе и цветом звездного населения.
Связь между вкладом темного гало в кривую вращения и морфологическим типом галактики
Влияет ли окружение на массовую долю темного гало в галактиках?
Корреляция между шкалой диска и массовой долей темного гало
Корреляция между поверхностными плотностями темного вещества и нейтрального водорода
О постоянстве поверхностной плотности темных гало в галактиках
Связь между массовой долей темного вещества и металличностью неправильных и голубых компактных галактик с фиксированным значением массовой доли газа
Выводы
Список литературы

Введение

Данный обзор посвящен проблеме существования связи относительной массы темного гало с другими свойствами спиральных галактик. В тех случаях, когда это отдельно не оговорено, под относительной массой темного гало понимается отношение его массы к массе остальных компонентов галактики, определенное внутри оптического радиуса.

Вопрос о наличии темной массы впервые был поставлен еще в 1933 году Zwicky [1], который, изучая галактики в скоплении Coma, обнаружил, что они обладают очень высокой дисперсией скоростей. Применив теорему вириала, Zwicky получил полную массу скопления, которая оказалась в 50 раз больше массы видимого вещества. Опираясь на этот результат, Zwicky пришел к заключению о том, что для поддержания динамического равновесия в скоплении необходимо большое количество невидимого вещества. Вывод о существовании темной массы на масштабах галактик был сделан позднее. Freeman (1970) обратил внимание на то, что кривые вращения NGC300 и М33, измеренные по НI, не показывают кеплеровского падения, которое можно ожидать для экспоненциального распределения поверхностной плотности диска, а, следовательно, в них должно быть дополнительное вещество, по массе сопоставимое с видимыми массами галактик и с распределением плотности, отличным от экспоненциального распределения оптической галактики. Ostriker и Peebles (1973) предположили, что видимые спиральные галактики должны окружать массивные невидимые сферические компоненты, препятствующие формированию баров в холодных самогравитирующих дисках.

С появлением современных наблюдательных средств, проблема темного гало не перестала быть актуальной. Однако следует отметить, что есть направление, отрицающее существование скрытой массы, и объясняющее наблюдательные данные с использованием модифицированной ньютоновской динамики (так называемая MOND), впервые предложенная Milgrom (1983), и поддерживаемая рядом авторов (см. например Sanders, McGaugh (2002)). Но эта гипотеза не снимает полностью вопроса о скрытой массе, поскольку имеет ряд проблем. В частности, на масштабах галактических скоплений для согласования моделей MOND с наблюдаемыми данными требуется дополнительная невидимая материя (см. Sanders (2003), Pointecouteau, Silk (2005)). Без дополнительного темного вещества не обойтись и при объяснении в рамках MOND наблюдаемой кинематики шаровых скоплений в галактике NGC1399, находящейся в центре скопления галактик Fornax (Richtler et al (2008)). Данные слабого гравитационного линзирования также противоречат MOND (см. Parker et al (2007)).

Исследования проблемы темного гало привели к появлению ряда новых вопросов. В частности, до сих пор неясно, каково количественное соотношение вкладов темного гало и видимого вещества в полную массу галактики, насколько это соотношение универсально, и существует ли связь между этим соотношением и наблюдаемыми свойствами галактик.

Прежде чем приступить к обсуждению проблемы связи отношения массы видимого и темного вещества с другими свойствами галактик, следует остановиться на том, как это отношение получается, и какие неопределенности связаны с его оценкой.

Проблема количественного соотношения вкладов видимого и темного вещества в кривую вращения галактики.

В настоящее время предложено несколько способов оценки отношения масс дисковой составляющей и темного гало. Большинство методов базируются на изучении наблюдаемой кривой вращения, поскольку ее форма отражает распределение плотности основных составляющих галактики (диска, балджа и темного гало), а численное значение скорости вращения позволяет получить грубую оценку полной массы внутри заданного радиуса. Оценку массы каждого компонента можно получить, разделяя кривую вращения на составляющие. Однако эта задача может иметь много решений, поэтому необходимо задействовать дополнительную информацию, которую может дать поверхностная фотометрия. Но в связи с наличием скрытой массы с плохо известным законом распределения плотности, даже знания радиальных шкал диска и балджа обычно бывает не достаточно, чтобы сузить круг решений задачи о разделении кривой вращения до единственно возможного. Таким образом, при интерпретации кривых вращения помимо данных по поверхностной фотометрии нужно использовать дополнительную информацию (например, отношение массы к светимости, полученное из наблюдаемого показателя цвета путем моделирования спектра галактик, или используя условие существования волновой спиральной структуры; сравнение наблюдаемой кинематики газа с гидродинамическими моделями или же условие маржинальной устойчивости звездного диска). При отсутствии дополнительной информации, можно ограничиться оценкой «максимального диска», определяя максимальную массу плоского компонента, совместимую с наблюдаемой кривой вращения, или использовать подход «best fit», при котором параметры компонентов подбираются таким образом, чтобы разница между рассчитанной и наблюдаемой кривыми вращения была минимальной. В обоих случаях радиальная шкала принимается близкой к фотометрической шкале диска, желательно в красном или ближнем ИК диапазоне спектра. В ряде работ используется также модель минимального диска, в которой вклад диска в кривую вращения приравнивается к нулю, что в общем случае не имеет физического смысла, но позволяет получить верхнюю оценку массы гало. Эта модель используется, когда вводится предположение о темном гало, доминирующем по массе на всех радиусах (как в спорном случае галактик низкой поверхностной яркости или карликовых галактик), или когда требуется рассмотреть, соответствует ли гало некоторым теоретическим требованиям, хотя бы в самом экстремальном случае, когда масса диска пренебрежимо мала по сравнению с массой темного гало. Выбор той или иной модели произволен, и зависит лишь от воли автора и задачи, которую он решает.

Различные подходы к определению массовых долей дисковых и сфероидальных составляющих могут приводить к противоречивым результатам. В настоящее время предметом горячих дебатов является вопрос о том, близка ли модель максимального диска к реальности. Доводы, свидетельствующие против варианта максимального диска, были получены в работе Bottema (1993), исходя из наблюдаемых дисперсий скоростей звезд для выборки из 12 галактик. В статье Хоперскова, Засова и Тюриной (2001) также делается вывод о том, что использование варианта «максимального диска» при моделировании галактик может дать сильно заниженные оценки масс сфероидальных компонент. Динамическое моделирование «максимального диска» приводит для рассматриваемых авторами галактик к плохому согласию между модельными и наблюдаемыми значениями дисперсии скоростей старых звезд, что говорит о переоценке массы диска. Против модели максимального диска свидетельствуют также результаты работы Cathryn M. Trott и Rachel L. Webster (2002), в которой данные о гравитационном линзировании играли роль дополнительной информации при разделении кривой вращения спиральной галактики на компоненты. А Stacy S. McGaugh (2005), рассматривая выборку галактик с кривыми вращения, определенными в линии 21 см, высказывается в пользу модели максимального диска, но лишь для галактик высокой поверхностной яркости (HSB) (см. рисунок 1).

Рис. 1: Сопоставление отношения массы диска к ее максимально возможному значению (для максимального вклада диска в кривую вращения Г_{_*}=1) и массы диска (слева), аналогичная диаграмма, но для центральной поверхностной плотности (справа). Более четкая корреляция прослеживается для центральной поверхностной плотности, а не для массы диска McGaugh (2005).

Результаты гидродинамического моделирования газа HSB галактик, полученные в статье Kranz et al (2003) свидетельствуют в пользу того, что модель максимального диска соответствует реальности лишь для галактик высокой поверхностной яркости со скоростью вращения v_c>200 км/с (см. рисунок 2).

Рис. 2: Диаграмма: «массовая доля диска f_d – максимальная скорость вращения». f_d определяется из уравнения: Ф_tot(R|f_d) = f_dФ_{_*}(R) + Ф_halo(R|f_d) , где Ф_tot — полный гравитационный потенциал галактики, Ф_{_*} — максимально возможный гравитационный потенциал звездного диска, Ф_halo — потенциал темного гало. Большими и маленькими кружочками показаны соответственно данные, полученные в работе Kranz et al (2003) и Athanassoula, Bosma, & Papaioannou (1987).

В пользу приемлемости варианта максимального диска вне зависимости от яркости и скорости вращения галактики говорят модели распределения массы, полученные Michael J. Williams, M. Bureau Michele Cappellari (2009). Модели 26 из 28 галактик ранних и поздних типов, основанные на решении уравнения Джинса для суммарного потенциала темного и видимого вещества с использованием результатов моделирования λCDM, оказались близки к моделям максимального диска (плотность темного гало считалась распределенной по закону Navarro, Frenk & White (NWF), а распределение плотности видимого вещества определялось в рамках предположения о постоянном отношении массы к светимости на основе распределения поверхностной яркости в фильтре К). Из изложенного выше следует, что на сегодняшний момент мы не можем сказать, насколько оправданно использование модели максимального диска в том или ином случае. Однако для ряда галактик этот вопрос не стоит так остро. Это карликовые галактики и галактики низкой поверхностной яркости (LSB). В этих объектах темное вещество, по-видимому, преобладает на всех радиусах, и модель максимального диска может быть отвергнута с несколько большей уверенностью, по сравнению с общим случаем. Заметим, что существует ряд работ, в которых преобладание темного гало в LSB галактиках ставится под вопрос.

Большинство выводов о преобладании массы темного гало по сравнению с массой диска в LSB галактиках построено на моделировании кривых вращения в предположении, что диски этих галактик имеют «нормальные» отношения M/L, которые соответствуют звездному населению со стандартной начальной функцией масс, и обладают, таким образом, низкой поверхностной плотностью. Fuchs (2002) поставил под сомнение вывод о малой массовой доле дисков в LSB галактиках. Он сделал попытку декомпозиции кривых вращения галактик низкой поверхностной яркости, используя теорию распространения волн плотности в применении к LSB галактикам с наблюдаемой спиральной структурой, что позволило ему независимо оценить массы дисков LSB галактик. Полученные отношения массы к светимости дисков оказались больше тех, которые ожидались в рамках моделей популяционного синтеза со стандартной начальной функцией масс. Это может свидетельствовать о начальной функции масс с большой долей маломассивных звезд или темной массы, которые дают большой вклад в массу галактики, но мало вкладывают в ее светимость. В работе Lee et al (2004) приводятся попытки объяснения высоких отношений массы к светимости дисков галактик низкой поверхностной яркости с использованием начальной функции масс с показателем экспоненты α=3,85 ( для сравнения показатель экспоненты стандартной функции масс Салпитера α=2,35, подробнее о начальной функции масс см. обзор Абрамовой О.В.). Таким образом, находятся свидетельства того, что диски низкой поверхностной яркости могут оказаться более массивными, чем это принято считать, так что гипотеза максимального диска не может быть полностью отвергнута даже в случае с галактиками низкой поверхностной яркости.

С карликовыми галактиками, которые согласно иерархическому сценарию должны обладать доминирующим внутри оптического радиуса темным гало, дело обстоит не проще. Карликовые галактики характеризуются широким диапазоном отношений массы темного гало к полной массе. Находят как карликовые галактики с аномально высоким содержанием темного вещества (темное вещество по массе превышает видимое в несколько сотен раз, см. например работы: Meng Xiang-Gruess et al (2009) и Ayesha Begum et al (2008)), так и объекты с «нормальным» содержанием темной материи, см. например Kenji Bekki, Snezana Stanimirovic (2009) или работу Swaters (1999) , где изучена выборка из 35 карликовых галактик, кривые вращения только пяти из которых не удалось описать в рамках модели максимального диска.

Поскольку в этом разделе речь идет о неопределенностях в оценке массовой доли темного гало, то нельзя не упомянуть о том, что в большинстве моделей рассматриваются гало со сферической формой, в то время как современные сценарии формирования галактик предсказывают более или менее сплюснутую форму. Моделирование в рамках λCDM дает триаксиальную форму гало (осевая симметрия отсутствует даже в плоскости барионных галактических дисков). В пользу триаксиальности и сплюснутости темных гало говорят наблюдения рентгеновского диффузного излучения вокруг эллиптических галактик (см. Buote et al (2002)). Наблюдения слабого гравитационного линзирования также свидетельствуют в пользу несферических темных гало (см. Parker et al (2007)). А данные по распределению и кинематике атомарного водорода соответствуют тому, что темные гало галактик обладают осевой симметрией в плоскости дисков (Merrifield (2002)). С другой стороны, в пользу сферического распределения плотности темного гало свидетельствует работа Brien et al (2010), в которой рассматриваются дисперсия скоростей и утолщение диска HI в галактике UGC7321, видимой с ребра. Таким образом, вопрос о том, имеют ли темные гало сферическое распределение плотности, остается открытым. В случае, если они все-таки имеют несферическую форму, пренебрежение этим фактом при моделировании может вносить дополнительную неопределенность в оценку массовой доли темных гало.

Из сказанного выше становится ясно, что величина массовой доли темного гало может быть модельно зависимой. Разные способы оценки дают порой кардинально разные результаты (как в случае с карликовыми и LSB галактиками). Поэтому при рассмотрении корреляций между наблюдаемыми свойствами галактик и отношением массы гало к общей массе следует иметь в виду неопределенность в оценке последнего.

Об иерархической концепции формирования галактик.

Чтобы понять механизм возможной связи между свойствами видимого и темного вещества, следует иметь некоторое представление о процессах формирования и эволюции галактик. В настоящее время принят так называемый иерархический сценарий формирования галактик. Согласно этому сценарию все объекты в нашей Вселенной были сформированы путем слияния структур темной материи во все большие и большие единицы. В модели Холодного Темного Вещества (CDM) основную массу сливающихся структур составляла небарионная бесстолкновительная материя, которая эволюционировала под действием гравитации из изначально гауссовского распределения первичных возмущений в линейные флуктуации, которые становились по амплитуде все больше и больше, после чего стали нелинейными и сменили расширение на сжатие, коллапс остановился, когда система вириализовалась. Темная бесстолкновительная материя была изначально перемешана с барионным веществом, которое эволюционировало вместе с ней. Когда коллапс темной составляющей остановился, барионное вещество продолжало коллапсировать, плотность его возросла, и стало возможным радиативное охлаждение, на этой стадии процесс ускорился, и барионы динамически отделились от темной составляющей, фрагментируя в самогравитирующих газовых комплексах внутри протогалактик. Гравитационный потенциал гало регулировал падение комплексов на центральные более плотные области системы. Приливной вращающий момент, происходящий из аккреции массы гало, «закручивал» облака таким образом, что они в зависимости от величины углового момента и от ряда других факторов, коллапсировали, формируя либо диск, либо сфероидальную компоненту. В центральных областях плотность достигала порога звездообразования, которое в последующее время стало играть большую роль в эволюции галактики.

С появлением численного моделирования стало возможным не только воссоздание процессов иерархического «скучивания», но и удалось продвинуться в понимании структуры образовавшихся темных гало. Наиболее интересным свойством модельных гало, сформировавшихся путем иерархического слияния, является самоподобие: из моделирования следует, что профили плотности гало должны относиться к однопараметрическому семейству кривых (формы профилей плотности темных гало зависят от одного параметра – параметра концентрации, а остальные параметры определяют масштаб кривой &rho(x)).

Вид профиля был получен в работах Navarro, Frenk & White (NFW) и имеет следующий вид:

(1)

где M_vir и R_vir – вириальные масса и радиус, x – нормированная радиальная координата x = r/R_vir , c– параметр концентрации, а g=[ln(1+c)-c/(1+c)]^-1.

Иерархический сценарий, как и любая другая концепция, имеет свои плюсы и минусы. Одним из важнейших достижений этой концепции является успешная симуляция наблюдаемого распределения галактик (см. рисунок 3, V. Springel, C. S. Frenk, S. D. M. White (2006)).

Рис. 3: Сопоставление наблюдаемого распределения галактик, полученного в спектроскопических обзорах красных смещений (верхний и левый сектора) с результатами космологического моделирования (правый и нижний сектора) V. Springel, C. S. Frenk, S. D. M. White (2006).

В пользу иерархического сценария также свидетельствует работа Abadi et al (2006), в которой с помощью космологического моделирования удалось воспроизвести такую структуру, как протяженное звездное гало, наблюдаемое вокруг галактик. Косвенное подтверждение справедливости иерархического сценария можно найти также в статье Aparicio, Tikhonov и Karachentsev (2000), где на примере карликовой неправильной галактики DDO187 проверяется следствие иерархического сценария, заключающееся в том, что в карликовых галактиках, как в первичных объектах, должно быть старое звездное население, распределенное в протяженной составляющей. Авторы, однако, говорят о том, что для подтверждения их выводов требуются дополнительные наблюдения.

Несмотря на то, что космологическое моделирование позволило получить крупномасштабную структуру Вселенной, согласующуюся с наблюдениями, на масштабах, сопоставимых с масштабами галактик, иерархическая концепция наталкивается на ряд противоречий. Ряд выводов, следующих из этой концепции, не подтверждаются наблюдениями. Одно из противоречий заключается в несоответствии формы реального профиля плотности гало теоретически предсказанному (профилю NFW). Распределение плотности, следующее из теории, имеет центральный пик, в то время как профиль плотности, следующий из наблюдений, скорее имеет вид псевдоизотермической сферы с ядром постоянной плотности в центре (рисунок 4 иллюстрирует соответствующее расхождение наблюдаемой и модельной кривой вращения на примере галактики DDO 47).

Рис. 4: Сопоставление наблюдаемой кривой вращения DDO 47 с модельными. Сплошной линией показана модель, включающая псевдоизотремическое гало с ядром и звездный диск. Пунктиром обозначена кривая, соответствующая модели: гало NFW + звездный диск. Gentile et al (2005).Из рисунка явно видно, что модель NFW плохо согласуется с наблюдениями.

Это противоречие было подтверждено в работах целого ряда авторов (см., например, Spano et. al. (2008), de Blok et al (2008), Trott, Webster (2002), Plana et al (2009), Burkert (1997), Salucci, Martins (2009) и др.). Возможность того, что наблюдаемый профиль плотности гало не соответствует модельному вследствие неопределенностей в разделении кривой вращения на компоненты, может быть с уверенностью отвергнута, поскольку теоретически предсказанный профиль не согласуется даже с профилями плотности, полученными при предположении о пренебрежимо малом вкладе диска (в случае карликовых и LSB галактик). Подтверждение этому выводу можно найти в следующих работах: Cote, Carignan, Freeman (2000), где производится моделирование массы карликовых галактик, и в статье Rachel Kuzio de Naray, Stacy S. McGaugh, W.J.G. de Blok (2008), в которой моделируются кривые вращения LSB галактик. Рядом авторов также были исследованы возможные модификации, которые привели бы к лучшему соответствию между модельными и наблюдаемыми кривыми вращения. В частности, в работе Chiara Tonini (2009) в ходе моделирования динамических свойств гало в фазовом пространстве было выявлено, что в результате взаимодействия между темным гало и барионным веществом может произойти изменение формы профиля гало, а именно превращение центрального пика в ядро. Стоит отметить, что противоречие наблюдений и космологического моделирование не сводится только лишь к расхождению поведения центральных областей профилей плотности. Как было показано в статье McGaugh et al (2007), модель CDM предсказывает плотности гало, которые в принципе больше реально наблюдаемых. Авторы пришли к такому выводу исходя из сопоставления вкладов темного гало в кривые вращения, полученных на средних радиусах со значениями, следующими из моделирования CDM.

Помимо трудностей с распределениями массы темного гало в галактиках, у иерархических моделей есть и другие расхождения с наблюдениями. К ним относится проблема числа карликовых спутников – иерархический сценарий предсказывает слишком большое количество карликовых галактик – спутников, по сравнению с тем, что реально наблюдается. Также из космологических моделей следует низкий угловой момент барионной материи (т.е. газа, из которого формировались звездные компоненты галактик), и соответственно слишком маленькие размеры дисков галактик по сравнению с наблюдениями, и ряд других проблем.

Знание сценария формирования галактик, несомненно, поможет нам продвинуться в понимании возможных связей между свойствами темного гало и видимого вещества. Ведь если эти связи действительно присутствуют, то их источник нужно искать именно в процессах совместной эволюции видимого и темного вещества. Однако стоит помнить о том, что иерархическая концепция имеет ряд проблем с интерпретацией наблюдений и требует модификации, поэтому нужно рассматривать ее как некоторый «рабочий» вариант концепции формирования галактик.

Зависимость Тулли-Фишера как свидетельство связи между массами барионного и темного вещества.

О связи между массами темного гало и видимого вещества в первую очередь свидетельствует зависимость Тулли-Фишера, которая была продемонстрирована в работе Tully & Fisher (1977), это зависимость между светимостью и скоростью вращения галактик. Из этой зависимости следует, что есть четкая корреляция между светимостью галактики и распределением массы ее темного гало. Светимость галактики в свою очередь пропорциональна массе видимой составляющей, таким образом имеет место связь между массами видимого и темного вещества.

На рисунке 5 показаны зависимости Тулли-Фишера, полученные в фильтрах В и К. Из рисунков видно, что разброс точек увеличивается при переходе от красного к голубому диапазону спектра, меняется и наклон зависимости. Это можно объяснить тем, что на голубой цвет в большей степени влияют особенности звездообразования в галактиках. Барионная зависимость Тулли-Фишера (корреляция между массой барионного вещества и максимальной скоростью вращения) показана на рисунке 6.

Рис. 5: Наблюдаемые зависимости Тулли-Фишера в фильтрах В и К. Заполненными и пустыми символами показаны соответственно HSB и LSB галактики. Красными кружочками и голубыми треугольничками отмечены соответственно объекты с B-K > 3 и В-К ≤ 3. V. Avila-Reese, J. Zavala, C. Firmani, H. M. Hernandez-Toledo (2008).

Рис. 6: Наблюдаемая барионная зависимость Тулли-Фишера.McGaugh (2005).

Существование зависимости Тулли-Фишера, по-видимому, обусловлено процессами формирования галактик, ( см, например, V. Avila-Reese, J. Zavala, C. Firmani, H. M. Hernandez-Toledo (2008), где приводится попытка интерпретации барионной зависимости Тулли-Фишера в рамках космологической теории CDM).

Корреляция отношения массы гало к полной массе и светимости (массы) галактик.

Изучение кинематики спиралей, инициированное Persic и Salucci (1991) , свидетельствует в пользу того, что кривые вращения спиральных галактик имеют общие черты (см. рисунок 7 слева, где на одном графике совмещены кривые вращения для выборки спиральных галактик с М_B~-21,5), которые коррелируют с глобальными свойствами галактик. Справа на рисунке 7 показаны корреляции между наклоном кривой вращения на оптическом радиусе и абсолютной звездной величиной в фильтре В (а) и скоростью вращения (b). Из рисунка 7 a видно, что кривые вращения галактик с низкой светимостью на оптическом радиусе продолжают расти, в то время как кривые вращения объектов с высокой светимостью начинают на этом расстоянии спадать (отрицательные значения наклона кривой вращения обозначают падение скорости вращения с радиусом, а положительные – возрастание). Аналогичная корреляция прослеживается, если вместо абсолютной звездной величины отложить скорость вращения (см. рисунок 7 b), для большой скорости вращения характерно падение кривой вращения на оптическом радиусе.

Рис. 7: Слева: кривые вращения спиральных галактик с МВ~-21,5. Справа: логарифм наклона кривой вращения на оптическом радиусе как функция абсолютной звездной величины (а) и скорости вращения (b). Paolo Salucci, Christiane Frigerio Martins (2009).

Вывод о корреляции между наклоном кривой вращения на оптическом радиусе и светимостью вкупе с кривыми вращения и профилями яркости для выборки из 1100 галактик HSB позднего типа позволил Persic, Salucci и Stel (1996) построить универсальные кривые вращения, определяемые такими параметрами как светимость или масса галактики (см. рисунок 8 ), способные воспроизвести кривую вращения любого объекта.

Рис. 8: Универсальные кривые вращения, построенные для 11 значений светимости (а) и скорости вращения (b). Радиус отложен в единицах оптического радиуса. Persic, Salucci и Stel (1996) .

Авторы считали, что универсальные кривые вращения полностью определяются двумя компонентами: диском, имеющим экспоненциальный профиль плотности, и псевдоизотермическим гало. Причем кривая вращения описывается заданием таких параметров, как радиус ядра гало и отношение скорости дискового компонента к полной скорости вращения. А поскольку форма кривой вращения зависит от светимости (массы), то и параметры кривой вращения, в частности, отношение скорости дискового компонента кривой к полной скорости вращения должны быть функцией светимости. Таким образом, авторы пришли к важному выводу о том, что отношение массы гало (или диска) к полной массе зависит от светимости (или массы) галактики. Этот вывод подтверждается и в других работах. В частности, в статье de Blok et al (2008), в которой производится моделирование кривых вращения высокого разрешения, получается аналогичная корреляция (см рисунок 9 ).

Рис. 9: Корреляция между отношением скорости дискового компонента кривой вращения к круговой скорости вращения на расстоянии 2.2 шкал диска и абсолютной звездной величиной, полученная в работе de Blok et al (2008). Пустыми квадратиками отмечены галактики, для которых отношение массы к светимости диска оценивалось динамически. Символы, соединенные вертикальными линиями, относятся к моделям с отношением массы к светимости, определенным фотометрически. Заполненные кружочки — черные, верхние символы и серые, нижние символы относятся к результатам моделирования с «облегченной» начальной функцией масс Солпитера и начальной функцией масс Кроупа соответственно. Пунктирными линиями показаны зависимости, полученные методом МНК для результатов, соответствующих этим начальным функциям масс.

Однако вывод о связи между массовой долей темного гало и полной светимостью галактики подвергается сомнению некоторыми авторами. В частности, в работе Plana et al (2009), где проводилось моделирование кривых вращения для большой выборки галактик, не было выявлено корреляции между отношением массы гало к полной массе и абсолютной звездной величиной в фильтре В (см. рисунок 10 ). Распределение массы звездного компонента в этой работе оценивалось, исходя из профилей поверхностной яркости, полученных в фильтре J, и фиксированных отношений массы к светимости.

Рис. 10: Сопоставление отношения массы темного гало к полной массе и абсолютной звездной величины в фильтре В. Звездочками отмечены галактики поля, а синими квадратами – галактики, принадлежащие к компактным группам Хиксона. Plana et al (2009).

Помимо этого, Verheijen (1997) обнаружил, что из 30 кривых вращения его выборки спиральных галактик 10 имеют форму, не согласующуюся с формой, соответствующей универсальной кривой. Противоречие между универсальной и наблюдаемой кривой вращения может свидетельствовать о наличии дополнительных параметров, определяющих форму кривой вращения, а, следовательно, и массовую долю темного гало внутри заданного радиуса. Таким параметром может быть центральная поверхностная яркость (плотность).

Связь между массовой долей темного гало и поверхностной яркостью (или плотностью) диска.

Наличие связи между поверхностной яркостью (или плотностью, поскольку она пропорциональна яркости) и относительной массой гало было обнаружено целым рядом авторов. В частности, в статье Zavala et al (2003), где рассматривается большая выборка дисковых галактик с доступными данными по фотометрии в фильтрах В и К, измеренными по ширине линии HI скоростями вращения и потоками HI, подчеркивается, что основным наблюдаемым свойством, коррелирующим с массовой долей темного гало является именно поверхностная яркость (плотность) диска, а не масса или светимость галактики. Авторы указывают на возрастание массовой доли барионного вещества при увеличении центральной поверхностной плотности звезд, и отмечают, что если вклад диска в кривую вращения как-то и связан со светимостью (или массой), то эта зависимость, хотя и слабая, обратна той, что была найдена в работе Persic, Salucci и Stel (1996) . То есть, чем меньше светимость (полная масса) галактики, тем в среднем больше вклад диска в кривую вращения.

Зависимость вклада гало в полную скорость вращения от центральной поверхностной плотности звездного диска была также получена в рамках иерархической модели формирования галактик в работе Claudio Firmani и Vladimir Avila-Reese (2000), . В то же время корреляция между светимостью галактики и массовой долей темного гало, найденная в работах, описанных в предыдущем разделе, плохо согласуется с результатами космологического моделирования.

В пользу корреляции между массовой долей гало и поверхностной яркостью свидетельствует связь между отношением толщины диска к радиальной шкале и поверхностной яркостью, изученная в работе Бизяева и Митроновой (2009) для галактик, видимых с ребра: наиболее тонкие диски галактик являются одновременно объектами с наиболее низкой поверхностной яркостью (приведенной к положению «плашмя»), и относятся к галактикам с наиболее высокой относительной массой темного гало.

Наличие корреляции между поверхностной плотностью звездного диска и массовой долей темного гало подтверждается в статье Pizagno et al (2005) (см рисунок 11 b). Авторы, однако, признают существование слабой связи между отношением полной массы к массе звезд, оцененным внутри 2.2 шкал диска и массой звезд, в пределах того же радиуса (см. рисунок 11a). При этом они отмечают, что отношения полной массы к массе звезд для галактик с низкой поверхностной плотностью и малой массой близки по значениям к соответствующим отношениям для галактик с большой массой, но такой же поверхностной плотностью (см. рисунок 11 b). Таким образом, относительная масса гало зависит, прежде всего, от поверхностной плотности, а не светимости диска: в галактиках с «рыхлым» диском роль гало преобладает. Следовательно, зависимость массовой доли темного гало от звездной массы можно рассматривать, как следствие более фундаментальной корреляции – корреляции с поверхностной плотностью.

Рис. 11: . a) корреляция между отношением полной массы к звездной массе и массой звезд внутри радиуса в 2,2 шкалы диска h. Заполненные кружочки с барами ошибок — средние значения со стандартными отклонениями для диапазонов масс: lgM_{_*}/M_sun>10.7, 10-10.7, <10. Галактики, обозначенные разными значками, соответствуют разным значениям отклонения от зависимости h — M_{_*}: кружочки – компактные галактики (со шкалой диска меньше средней для данной массы звездного диска), треугольники – объекты среднего размера, квадратики – галактики со шкалой диска, превышающей среднее значение для данной массы звездного диска. b) зависимость того же отношения, что и на рисунке a, но от средней поверхностной плотности в пределах 2.2h. Звездочки, кресты и пятиугольники соответствуют галактикам высокой, средней и малой массы. Заполненными значками и линиями отмечены результаты моделирования галактик, (здесь не рассматриваются). Pizagno et al (2005) .

Вывод о связи между вкладом диска в кривую вращения и поверхностной плотностью делается и в работе McGaugh (2005)(см. рисунок 1). На рисунке 1 отношение массы диска к ее максимально возможному значению (максимально возможному вкладу диска соответствует Г_{_*}=1) сопоставляется с массой (слева) и плотностью диска (справа). Автор приходит к заключению, что в случае с массой имеет место лишь слабая корреляция, а при переходе к поверхностной плотности зависимость становится четче.

Casertano и van Gorkom (1991) еще раньше отмечали корреляцию между формой кривой вращения и поверхностной яркостью. На рисунке 12 показана связь между наклоном кривой вращения на расстоянии 2/3 оптического радиуса, (наклон кривой вращения можно связать с вкладом диска в кривую вращения) и эквивалентной центральной поверхностной яркостью, под которой понимается центральная поверхностная яркость экспоненциального диска с той же полной светимостью (включая балдж) и той же шкалой, что и у рассматриваемой галактики. Отрицательные значения логарифма наклона кривой вращения означают падение скорости вращения на данном радиусе, возможно, связанное с большим вкладом диска, в то время как положительные значения соответствуют росту кривой, который может быть обусловлен доминированием темного гало. Черными, заполненными треугольниками на графике показаны галактики с максимальной скоростью вращения v_c>180км/с. На рисунке 12 мы видим ту же корреляцию, о которой идет речь в этом разделе: массовая доля диска увеличивается с поверхностной яркостью. Однако, яркие объекты с высокой скоростью вращения (заполненные значки) лежат на отдельной зависимости. Это может свидетельствовать в пользу того, что вклад диска в кривую вращения зависит как от поверхностной яркости, так и от светимости галактики. Этот результат противоречит выводу о том, что зависимость массовой доли темного гало от звездной массы можно рассматривать как проявление более фундаментальной корреляции с поверхностной плотностью, сделанному в работе Pizagno et al (2005) .

Рис. 12: Сопоставление логарифма наклона кривой вращения с эквивалентной поверхностной яркостью. Заполненными значками показаны галактики с максимальной скоростью вращения v_c>180км/с. Casertano и van Gorkom (1991) .

Возможно, корреляции доли темного гало с массой (светимостью) и с поверхностной плотностью (яркостью) следует рассматривать одновременно. С таким выводом согласуются и результаты гидродинамического моделирования газа для галактик с высокой поверхностной яркостью, полученные в работе Kranz et al (2003) (см. рисунок 2). Напомним, что в этой статье среди галактик высокой поверхностной яркости модели максимального диска соответствовали лишь те объекты, которые обладали максимальной скоростью вращения v_c>200 км/с .

Корреляция между отношением массы гало к полной массе и цветом звездного населения.

Помимо связи вклада темного гало в кривую вращения с массой (светимостью) или поверхностной плотностью (яркостью) галактик рядом авторов отмечается еще и связь с цветом звездного населения. Она была впервые обнаружена Beatrice Tinsley (1981) в одной из первых работ, посвященных выявлению корреляции между массовой долей темного вещества и наблюдаемыми свойствами галактик. Tinsley сопоставила зависимость отношения полной массы к светимости в фильтре B от показателя цвета B—V с аналогичной зависимостью, полученной в рамках эволюционного моделирования для звездного населения в отсутствии темного гало (см рисунок 13). Отношения полной массы (темное гало + видимое вещество) к светимости оказались больше модельных для более голубых объектов (B—V<0,55), что может свидетельствовать о том, что в этих объектах вклад темного гало в интегральную массу больше, чем в красных проэволюционировавших системах.

Рис. 13: Сопоставление отношения полной массы, определенной внутри радиуса Холмберга, к светимости в фильтре В и показателя цвета B—V. Линиями показаны модельные зависимости: точкой-тире обозначена модель для постоянного темпа звездообразования; пунктиром показана модель для звездного населения с возрастом 5 млрд. лет с постоянным темпом звездообразования после изначальной вспышки звездообразования, длившейся 1 млрд. лет; сплошная линия соответствует аналогичной модели, но для возраста 10 млрд лет. Точками на графике обозначены спиральные галактики, а крестики и квадрат справа соответствуют линзовидным галактикам и ядрам гигантских эллиптических галактик. Beatrice Tinsley (1981) .

Результат, полученный Tinsley, на значительно большем материале с использованием более современных моделей был подтвержден в работе Сабуровой, Шалденковой и Засова (2009) для выборки примерно из 1300 объектов, содержащихся в базе данных Hyperleda, с типами S0-Irr, ярче 14 зв. величины в фильтре В и имеющих угол наклона i>40. Динамическая масса в этой статье оценивалась внутри радиуса, соответствующего изофоте 25-й зв. величины в полосе B. Зависимость интегральных отношений массы к светимости от показателей цвета B—V сопоставлялась с зависимостью, полученной в работе Bell, de Jong (2001) в рамках спектрофотометрического моделирования эволюции звездных систем (см. рисунок 14a). Исходя из этого с сопоставления, авторы сделали вывод о том, что, несмотря на разброс точек на диаграмме, большая часть галактик образует четко выраженную последовательность, расположенную над теоретически рассчитанной зависимостью под углом к ней, (различие между модельной и наблюдаемой зависимостью естественно объяснить наличием темной массы), и приходят к тому же заключению, что и Beatrice Tinsley, — отношение массы звезд к полной массе увеличивается при переходе к более красным объектам. К аналогичному выводу, но для показателей цвета B—R, приходит Graham (2003), рассматривая выборку примерно из ста спиральных галактик.

Рис. 14: Диаграмма интегральное отношение массы к светимости в фильтре В – показатель цвета B—V. a) Вся выборка, b) только галактики, относящиеся к скоплению Virgo. Серой линией показана аппроксимация МНК, а черная прямая соответствует модельной зависимости, полученная в работе Bell, de Jong (2001). Сабурова, Шалденкова, Засов (2009) .

Таким образом, массовая доля темного гало в галактиках оказывается статистически связанной с их звездным составом, а значит с характером эволюции звездного населения: для наиболее проэволюционировавших галактик, в которых мало молодых звезд, вклад темной массы оказывается в среднем меньше. Можно предположить, что причиной является влияние крупномасштабных гравитационных неустойчивостей звездно-газовых дисков на звездообразование. При малой относительной массе гало диск является самогравитирующим, что способствует развитию крупномасштабных неустойчивостей, которые, по-видимому, способствовали быстрому переходу газа в звезды еще в первые миллиарды лет эволюции, в то время как при наличии массивного гало процесс звездообразования в диске протекал менее интенсивно и со временем затухал медленнее.

Также можно предположить, что корреляция массовой доли темного гало с цветом звездного населения обусловлена зависимостью между цветом и полной массой галактики, описанной выше, поскольку более массивные галактики чаще оказываются проэволюционировавшими системами.

Иная точка зрения отстаивается в работе Zavala et al (2003). Авторы утверждают, что красные галактики должны быть более старыми по сравнению с голубыми, и красный цвет объектов должен быть связан отчасти с тем, что они образовались в более концентрированных темных гало (в тех гало, которые в среднем раньше сколлапсировали). Следовательно, при фиксированной поверхностной плотности более высокой массовой долей темного гало должны обладать более старые красные системы. Сопоставляя отношение динамической массы к барионной массе и показатели цвета (см. рисунок 15), авторы приходят к выводу, что галактики низкой поверхностной плотности следуют описанной выше тенденции, а именно имеют больший вклад темного гало при более красном цвете звездного населения. В то же время для объектов с высокой поверхностной плотностью отношение динамической массы к барионной не зависит от цвета. Авторы объясняют это гравитационным влиянием диска на гало, в результате которого корреляция с цветом исчезает. Вывод, сделанный в статье Zavala et al (2003) по поводу корреляции между цветом и массовой долей темного гало ставит под сомнение тот факт, что следы старого звездного населения находят и в голубых системах (см. например Aparicio et al (2000), ). Следовательно, объекты с красными и голубыми показателями цвета, по-видимому, образовались примерно в одно и то же время.

Из изложенного выше, следует, что вопрос о корреляции цвета с относительной массой гало остается открытым.

Рис. 15: Сопоставление логарифма отношения динамической массы к барионной массе на расстоянии 5 радиальных шкал диска с показателями цвета a) В—К, b) B—V. Галактики разбиты на 3 группы согласно их центральной поверхностной плотности. Идет разбиение на объекты с высокой (заполненные кружочки), средней (значки с кружочками в центре) и низкой (пустые кружочки) поверхностной плотностью. Линиями показаны аппроксимации для галактик низкой поверхностной плотности, проведенные «на глаз». Zavala et al (2003).

Связь между вкладом темного гало в кривую вращения и морфологическим типом галактики.

Корреляция массовой доли темного вещества с цветом звездного населения на статистическом уровне может отражать связь с морфологическим типом галактики, поскольку цвет связан с типом. Галактики ранних типов имеют в среднем более красные цвета, а поздние типы относятся к более голубым объектам, хотя эта связь слабо выражена для галактик низкой светимости. Следовательно, исходя из того, что описано в предыдущем разделе, можно сделать вывод о том, что объекты ранних типов, для которых характерен красный цвет, обладают в среднем меньшей массовой долей темного вещества по сравнению с галактиками поздних типов. Если связь между массовой долей темного гало и морфологическим типом действительно существует, то относительную массу темного гало можно рассматривать как один из параметров, определяющий последующую эволюцию галактики.

Корреляция между вкладом темного гало в кривую вращения и морфологическим типом была найдена нескольким авторами. В частности, в статье Casertano и van Gorkom (1991) , о которой уже шла речь выше, была обнаружена связь между наклоном кривой вращения на расстоянии 2/3 оптического радиуса от центра галактики и типом (см. рисунок 16). Авторы делают вывод о том, что спадающей к периферии кривой вращения (большему вкладу диска) соответствуют объекты с более ранним морфологическим типом.

Рис. 16: Корреляция между наклоном кривой вращения на 2/3 оптического радиуса и морфологическим типом. Заполненные значки соответствуют галактикам со скоростью вращения v_c>180км/с. Casertano и van Gorkom (1991) .

Аналогичная корреляция была выявлена в работе Kassin et al (2006), где производилась декомпозиция кривых вращения 34 спиральных галактик, причем профили плотности звездного диска получались из распределений яркости и модельных зависимостей M/L-цвет. Авторы сопоставили радиус R_X, на котором уравниваются вклады барионной и темной массы в кривую вращения, выраженный в единицах шкалы диска, с морфологическим типом, и пришли к выводу, что более ранним типам соответствует больший R_X. Это означает, что диски галактик раннего типа продолжают доминировать по массе на больших расстояниях от центра, по сравнению с дисками объектов поздних типов.

Рис. 17: Корреляция между радиусом, на котором уравниваются вклады барионной и темной массы в кривую вращения, выраженным в единицах шкалы диска, и типом. Kassin et al (2006).

Однако наличие связи между массовой долей темного вещества и морфологическим типом ставится под сомнение некоторыми авторами. В частности, Williams et al (2009) , не находят систематического различия между содержанием темного вещества в спиральных и линзовидных галактиках.

Влияет ли окружение на массовую долю темного гало в галактиках?

Вопрос о влиянии окружения на массовую долю темного гало впервые был поднят в работе Rubin et al (1991), где анализировались кривые вращения галактик, принадлежащих к компактных группам. Для этих объектов авторы получили отношения массы к светимости, которые оказались ниже соответствующих величин для галактик поля в среднем примерно на 30%. Такое различие можно было бы объяснить тем, что галактики, относящиеся к группам, имеют менее массивные темные гало по сравнению с галактиками поля того же морфологического типа. Этого можно было бы ожидать, если бы темные гало в какой-то степени разрушались или «обдирались» в результате взаимодействий между галактиками в группах. Проверке этого вывода была посвящена работа Plana et al (2009), где производилось моделирование кривых вращения для выборки галактик, принадлежащих к компактным группам Хиксона, и сравнивались их распределения темного и видимого вещества с распределениями, полученными для галактик поля и скоплений. Авторы подтвердили результат, полученный в работе Rubin et al (1991)- галактики в компактных группах действительно обладают в среднем меньшими M/L по сравнению с изолированными галактиками. Однако вывод о том, что объекты, принадлежащие к группам, имеют менее массивные темные гало, по сравнению с галактиками поля, был опровергнут. Авторы пришли к заключению о том, что галактики, относящиеся к компактным группам Хиксона, не отличаются по своим отношениям массы темного гало к интегральной массе от галактик поля, (см. рисунок 10 ), а низкие отношения массы к светимости в галактиках, принадлежащих к группам, можно объяснить более активным звездообразованием, запущенным мержингами или уменьшением скорости вращения вследствие приливных эффектов.

Вывод о том, что окружение не влияет на массовую долю темного гало, был сделан и в работе Сабуровой, Шалденковой и Засова (2009) , где было отдельно рассмотрено положение галактик, относящихся к скоплению Virgo, на диаграмме интегральное отношение массы к светимости – цвет (см. рисунок 14b). Из рисунка 14b видно, что галактики, относящиеся к скоплению, не выделяются по своим положениям на диаграмме, а, следовательно, отношение массы темного гало к массе диска для этих галактик, по-видимому, аналогичным образом коррелирует с цветом, что и для галактик поля.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что связь между окружением и массовой долей темного гало в галактиках, скорее всего, отсутствует.

Корреляция между шкалой диска и массовой долей темного гало.

Некоторые авторы находят связь между массовой долей темного гало и радиальной шкалой диска. Такая связь была найдена в работе Pizagno et al (2005) . Авторы пришли к выводу, что большей шкале диска соответствует большая массовая доля темного вещества. Этот результат проиллюстрирован на рисунке 11a, где показана корреляция между отношением полной массы к звездной массе и массой звезд внутри 2.2h. Если обратить внимание на точки, соответствующие фиксированной массе звездного диска, то станет ясно, что более компактным объектам (они показаны кружочками) соответствует меньшее отношение полной массы к массе звезд по сравнению с галактиками, радиальные шкалы которых превышают среднее значение для данной массы звездного диска. К аналогичному заключению приходят Casertano и van Gorkom (1991) , сопоставляя логарифм наклона кривой вращения на 2/3 оптического радиуса с радиальной шкалой диска для выборки галактик высокой поверхностной яркости и скоростью вращения v_c>180км/с (см. рисунок 18). Авторы делают вывод о том, что галактикам с меньшими радиальными шкалами диска соответствуют меньшие значениями наклона кривой вращения (и возможно больший вклад диска в кривую вращения).

Рис. 18: Сопоставление логарифма наклона кривой вращения на 2/3 оптического радиуса с радиальной шкалой диска для галактик высокой поверхностной яркости со скоростью вращения v_c>180км/с . Casertano и van Gorkom (1991) .

Аналогичная корреляция между шкалой диска и его вкладом в кривую вращения была обнаружена и в работе Avila-Reese et al (2008). Авторы проинтерпретировали эту корреляцию следующим образом. В рамках космологической модели λCDM основным параметром, стоящим за этой корреляцией, является удельный угловой момент λ. Модельные диски с низким удельным угловым моментом обладают высокой поверхностной плотностью и большим вкладом в максимальную скорость вращения, в то же время диски с большим λ имеют низкую поверхностную плотность и малый вклад в полную скорость вращения. Таким же образом можно объяснить и связь между поверхностной плотностью и массовой долей темного гало, упомянутую выше.

Корреляция между поверхностными плотностями темного вещества и нейтрального водорода.

Наличие корреляции между поверхностными плотностями темного вещества и нейтрального водорода впервые было обнаружено в работах Bosma (1978, 1981), где для сравнительно небольшой выборки галактик был сделан вывод о том, что полная поверхностная плотность вещества (то есть масса, приходящаяся на единицу площади диска), необходимая для объяснения наблюдаемой кривой вращения вне оптического радиуса примерно пропорциональна поверхностной плотности нейтрального водорода. (Этот результат эквивалентен выводу о связи между поверхностными плотностями темного вещества и нейтрального водорода, если вкладом видимого вещества в полную поверхностную плотность за пределами оптического радиуса можно пренебречь.) Вопрос о постоянстве с радиусом отношения между поверхностными плотностями темной материи и HI был повторно исследован в работах Freeman (1993), Broelis (1992) и Combes (2000). Эти авторы пришли к заключению, что данное отношение постоянно вдоль радиуса за пределами оптических границ. Согласно Combes (2000), оно также слабо меняется от галактики к галактике и возрастает при переходе от поздних к ранним морфологическим типам (см. рисунок 19, где показаны отношения поверхностных плотностей темного вещества и нейтрального водорода в зависимости от морфологического типа). Вывод о постоянстве этого отношения с радиусом был получен также и для карликовых галактик (см, например, Jobin, Carignan, (1990)).

Рис. 19: Отношения поверхностных плотностей темной материи и нейтрального водорода, требуемые для объяснения наблюдаемых кривых вращения в зависимости от типа. Combes (2000).

В связи с выводом о наличии связи между поверхностными плотностями темного вещества и нейтрального водорода, и с учетом ряда других предпосылок, была предложена гипотеза о том, что темное вещество состоит из холодного газа, находящегося, в основном, в молекулярной форме и имеющего фрактальную структуру (см. Pfenniger et al (1994)).

Постоянство отношения поверхностных плотностей темного вещества и нейтрального водорода также может отражать лишь сходство в законах распределения этих составляющих в галактиках.

Однако к описанным выше результатам следует относиться с осторожностью. Подтверждение этому можно найти в работе Hoekstra et al (2001), где производится моделирование кривых вращения для выборки из 24 спиральных галактик. Кривые вращения в этой работе моделируются следующим образом: распределения поверхностной плотности звездных дисков получаются из распределений поверхностной яркости и отношений массы к светимости, постоянных с радиусом, а профили поверхностной плотности темной материи считаются пропорциональными наблюдаемым профилям нейтрального водорода. Авторы приходят к заключению, что часть объектов плохо объясняется описанной выше моделью на больших расстояниях от центра, где профиль поверхностной плотности газа начинает резко спадать (что приводит спадающей модельной кривой вращения), в то время как наблюдаемая кривая вращения остается плоской. А те случаи, когда модельные кривые хорошо объясняют наблюдения, соответствуют недостаточно протяженным наблюдаемым профилям поверхностной плотности нейтрального водорода (соответствующие им кривые вращения HI просто не достигают еще радиуса, на котором происходит падение). Таким образом, связь между поверхностными плотностями темной материи и нейтрального водорода оказывается слабой, или вовсе отсутствует.

Другая сложность, к которой приводит предположение о темной материи, находящейся вместе с газом в диске, заключается в том, что массивный диск должен быть достаточно сильно динамически нагретым, чтобы оставаться гравитационно устойчивым ( Elmegreen (1995)), хотя этот вопрос требует более подробной проработки.

О постоянстве поверхностной плотности темных гало в галактиках.

В настоящее время существует ряд публикаций, в которых делается вывод о том, что центральная поверхностная плотность темных гало μ_0D = r₀ ρ₀ , где r₀ и ρ₀ — соответственно радиус ядра и центральная плотность гало, примерно постоянна и не зависит от типа и светимости объекта. Такой вывод делается, в частности, в статье Donato et al (2009), где рассматривались кривые вращения выборки из порядка 1000 спиральных галактик, а также модели массы карликовых неправильных галактик, спиралей поздних и ранних типов с кривыми вращения высокой точности, и данные по слабому гравитационному линзированию спиральных и эллиптических галактик. Авторы определили, что логарифм поверхностной плотности темных гало принимает для всех рассмотренных объектов примерно одинаковое значение: log μ_0D = 2,15±0,2. На рисунке 20 приводится сопоставление логарифма поверхностной плотности темных гало с абсолютными звездными величинами. Из рисунка видно, что поверхностная плотность гало постоянна для выборки галактик, характеризующейся широким диапазоном звездных величин и морфологических типов. Постоянство поверхностной плотности темного гало для столь разных объектов, несмотря на разные условия формирования и эволюции кажется удивительным, однако оно может иметь важный физический смысл, и, по-видимому, указывает на некоторые закономерности в распределении темного вещества в галактиках. Прежде всего, это означает, что темные гало различных галактик различаются значительно меньше, чем их дисковые компоненты.

Рис. 20: Сопоставление логарифма поверхностной плотности темных гало с абсолютными звездными величинами для выборки галактик различных морфологических типов. Пустыми кружочками показаны данные, полученные в работе Spano et al (2008). Карликовым неправильным галактикам соответствуют заполненные зеленые круги. Спиральные и эллиптические галактики, исследованные с помощью слабого линзирования, показаны черными квадратиками. Розовые треугольники соответствуют карликовым сфероидальным системам. Спиральные галактики раннего типа обозначены красными треугольниками. Данным THINGS по близким спиралям соответствуют голубые треугольники. Donato et al (2009).

Проблеме постоянства центральной поверхностной плотности темных гало посвящена также статья H. J. de Vega и N. G. Sanchez (2009). Авторы утверждают, что универсальное соотношение между радиусом ядра и центральной плотностью темного гало имеет ту же природу, что и соотношение Ларсона для поверхностной (колонковой) плотности межзвездных молекулярных облаков (это соотношение соблюдается для облаков любых типов, с размерами, распределенными в диапазоне: 0,001 пк < r₀ < 100 пк). Примечательно и то, что даже численные значения поверхностной плотности для облаков и темных гало примерно совпадают. Авторы предлагают физическое объяснение постоянству поверхностной плотности, основываясь на теореме вириала и том, что значение полной энергии увеличивается с размером системы. Авторы утверждают, что универсальный характер μ_0D для этих систем связан с действием самогравитации (и для барионного, и для темного вещества), а μ_0D связано с динамической шкалой, определяемой гравитационным сжатием.

Интересные результаты приводятся в работе Gentile et al (2009). Авторы утверждают, что поверхностная плотность видимого вещества также постоянна внутри радиуса ядра темного гало, что свидетельствует о том, что гравитационное ускорение, создаваемое видимой компонентой, всегда одно и то же на этом радиусе. Из постоянства поверхностной плотности видимой и темной компонент внутри радиуса ядра гало следует также универсальность отношения барионной и темной массы внутри этого радиуса.

Связь между массовой долей темного вещества и металличностью неправильных и голубых компактных галактик с фиксированным значением массовой доли газа.

Неправильные и голубые компактные галактики – это богатые газом и обедненные металлами системы. Отсутствие систематических изменений металличности с радиусом в этих объектах может говорить о том, что они, скорее всего, эволюционировали как замкнутые однозонные системы без оттока и притока газа. Таким образом, в грубом приближении они могут быть описаны простой моделью, для которой связь между металличностью и массовой долей газа (отношением массы газа к полной массе, если пренебречь вкладом темной материи в общую массу, как это делалось в ранних работах) может быть выражена следующим образом: Z = yln(1/μ), где Z – металличность галактики, y – выход тяжелых элементов, а μ — массовая доля газа. (Подробнее о металличности и выходе тяжелых элементов вы можете узнать в обзоре Абрамовой О.В.). Небарионное темное вещество не принимает участия в химическом обогащении межзвездного газа, а его масса может быть сопоставима с массой видимого вещества внутри оптического радиуса. К выводу о необходимости учета массовой доли темного вещества при построении моделей пришли Kumai и Tosa (1992), и в уравнении для металличности рассмотрели отношение массы газа не к полной, а к барионной массе: Z = yln(1/μ_B), где μ_B — отношение массы газа к барионной массе. Массовая доля газа была выражена через отношение массы газа к барионной массе следующим образом: &mu = μ_B (1-f_D) , где f_D = M_D/M_T — отношение массы темного вещества к полной массе. С учетом вклада темной материи уравнение для металличности имеет следующий вид: Z = yln{(1-f_D)/μ}. Из этого уравнения следует, что при фиксированной массовой доле газа металличность уменьшается с ростом массовой доли темного вещества.

При учете вклада темного небарионного вещества авторы объяснили наблюдаемый разброс точек на диаграмме: «металличность – массовая доля газа», построенной для неправильных и голубых компактных галактик, который невозможно было объяснить в рамках простой модели, в которой пренебрегалось вкладом темного вещества в полную массу галактики (см. рисунок 21 ).

Рис. 21: Диаграмма: «металличность – десятичный логарифм массовой доли газа». Звездочкой показана массивная спиральная галактика NGC3310, кружочки соответствуют неправильным и голубым компактным галактикам. Сплошными линиями показаны модельные зависимости, полученные для выхода тяжелых элементов у=0,01, для различных массовых долей небарионной темной материи. Массовые доли темного вещества, для которых были получены эти модельные зависимости, подписаны у каждой линии. Пунктиром отмечены аналогичные зависимости, но для у=0,004. Kumai и Tosa (1992).

Сопоставление массовой доли темной материи, полученной исходя из диаграммы: «металличность — массовая доля газа» f_D , с f_T-B , оцененной независимым способом, подтверждает вывод о связи между металличностью и массовой долей темного вещества в неправильных и компактных голубых галактиках с фиксированной массовой долей газа (см. рисунок 22 ).

Рис. 22: Сопоставление массовой доли темного вещества, определенной исходя из диаграммы, показанной на рисунке 21, (f_D) с оценкой, полученной независимым способом (f_T-B). Сплошной линией обозначена линейная аппроксимация, построенная для всех галактик кроме Mkn450, а пунктиром проведена прямая, соответствующая f_D = f_T-B. Kumai и Tosa (1992).

Результат, полученный в статье Kumai и Tosa (1992) был подтвержден в работе F. Bradamante, F. Matteucci и A. D’Ercole (1998), где разброс на диаграмме «металличность – массовая доля газа» для карликовых неправильных галактик объяснялся с помощью моделей, учитывающих вклад темного вещества.

Выводы.

Судя по результатам многочисленных исследований, массовая доля темного гало в галактиках оказывается связанной с их другими наблюдаемыми характеристиками. Однако нет такой корреляции, с которой бы соглашались все авторы. Такое положение дел можно объяснить тем, что величина вклада темного гало в полную массу галактики зависит от метода, с помощью которого она определялась. Разные методики дают порой противоречивые результаты, поэтому авторы не могут сойтись во мнениях по поводу того, с чем же все-таки коррелирует массовая доля темного вещества. Также спорным является вопрос о том, какие из зависимостей являются первичными, а какие просто автоматически следуют из них. Учитывая все перечисленные трудности, подведем краткий итог этого обзора.

Итак, из всех рассмотренных здесь корреляций следует выделить две зависимости, которые обсуждаются чаще всего. Это корреляции с поверхностной плотностью (яркостью) диска и массой (светимостью) галактики. Зависимость между массовой долей темного гало и поверхностной плотностью диска можно объяснить в рамках космологического моделирования, а с интерпретацией корреляции с массой возникают проблемы. Некоторые авторы считают, что связь с массой является лишь проявлением зависимости от плотности. Другие рассматривают лишь корреляцию с массой. По-видимому, наиболее правильно учитывать обе эти корреляции одновременно

Две другие зависимости, представляющие особый интерес, — это корреляции с типом и цветом галактики. Возможно, эти зависимости напрямую следуют из корреляции между вкладом темного гало в кривую вращения и массой, поскольку более массивные системы часто являются наиболее проэволюционировавшими и относятся к ранним типам (для гигантских галактик). Также можно предположить, что одна из этих зависимостей следует из другой. Но все же, если эти корреляции реальны, их можно использовать в качестве дополнительной информации в вопросах, связанных со звездообразованием в галактиках, а также для лучшего понимания процессов формирования и эволюции галактик.

Что же касается связи массовой доли темного гало с окружением галактики, то, судя по последним данным, такой связи не наблюдается, следовательно, темные гало, по-видимому, не разрушаются и не меняют своих свойств при взаимодействиях. Этот вопрос, конечно, требует дальнейшего рассмотрения, но отсутствие такой связи дает нам информацию о свойствах темного вещества.

Остается открытым и вопрос о том, имеет ли прямое отношение к природе темного вещества существование корреляции между поверхностной плотностью газа (нейтрального водорода) и массой темной материи, приходящейся на единицу площади диска (см. например Freeman (1993), Broelis (1992) и Combes (2000)). Обнаружение этой связи позволило, в частности, выдвинуть предположение о барионном темном веществе, состоящем из очень холодного газа ( Pfenniger et al (1994)). Несмотря на то, что такой подход встречается с большими сложностями при попытке создания физической модели, он все же требует дальнейшего рассмотрения.

Постоянство центральной поверхностной плотности темного гало, полученное для большого числа объектов с различными морфологическими типами и светимостями (см, например, Donato et al (2009), Spano et al (2008)), также представляется очень важным. Оно может свидетельствовать в пользу того, что темные гало разных галактик различаются по своим параметрам значительно меньше, чем их диски.

Требует более подробного изучения и наблюдаемая корреляция между радиальной шкалой диска и вкладом темного гало в кривую вращения. Как и корреляция с поверхностной плотностью, она напрямую следует из космологического моделирования, и может свидетельствовать в пользу того, что эти модели вполне реалистичны.

В конечном счете, любая связь между наблюдаемыми характеристиками видимой галактики и массовой долей темного вещества может помочь нам продвинуться в понимании фундаментальных свойств как непосредственно наблюдаемого, так и темного вещества. Она показывает, что при изучении формирования и эволюции галактик темное и видимое вещество необходимо рассматривать совместно.

Список литературы

1

Zwicky, F., 1933, Helv. Phys. Acta 6, 110

2

Freeman, K.C., 1970, ApJ 160, 881

3

Ostriker, J.P., Peebles, P.J.E., 1973, ApJ 186, 467

4

Milgrom 1983, ApJ, 270, 365

5

Sanders, R.H., McGaugh, S.S. 2002, ARA&A, 40, 263

6

Sanders, R.H. 2003, MNRAS, 342, 901

7

Pointecouteau, E., Silk, J. 2005, MNRAS, 364, 654

8

T. Richtler, Y. Schuberth, M. Hilker, B. Dirsch, L. Bassino, and A. J. Romanowsky, 2008, A&A, 478, 23

9

Laura C. Parker et al, 2007, ApJ, 669, 21

10

Bottema, R. 1993, A&A, 275, 16

11

А. В. Хоперсков, А. В. Засов, Н. В. Тюрина, 2001, АЖ, 78, 1

12

Trott, Cathryn M.; Webster, Rachel L. 2002, MNRAS, 334, 621

13

Stacy S. McGaugh 2005, ApJ, 632, 859

14

Kranz, Thilo; Slyz, Adrianne; Rix, Hans-Walter, 2003, ApJ, 586, 143

15

Athanassoula, E., Bosma, A., & Papaioannou, S. 1987, A&A, 179, 23

16

Michael J. Williams, M. Bureau & Michele Cappellari, 2009, astro-ph: 0909.0680v2

17

Navarro J. F., Frenk C. S., White S. D. M., 1997, ApJ, 490, 493

18

B. Fuchs, 2002, astro-ph: 0204387v1

19

Hyun-chul Lee, B. K. Gibson, C. Flynn, D. Kawata, M. A. Beasley, 2004, MNRAS, 353, 113

20

Meng Xiang-Gruess, Yu-Qing Lou, Wolfgang J. Duschl, 2009, astro-ph: 0909.3496v1

21

Ayesha Begum, Jayaram N. Chengalur, Robert C.Kennicutt, Igor D. Karachentsev, Janice C. Lee, 2008, MNRAS, 383, 809

22

Kenji Bekki, Snezana Stanimirovic, 2009, astro-ph: 0807.2102v2

23

Swaters R., 1999, Ph.D. thesis, University of Groningen

24

Buote D.A., Jeltema T.E., Canizares C.R., Garmire G.P., 2002, ApJ, 577, 183

25

Merrifield M.R., 2002, astro-ph: 0107291

26

Brien et al, 2010, astro-ph: 1002.3098

27

V. Springel, C. S. Frenk, S. D. M. White, 2006, Natur., 440, 1137

28

Abadi, Mario G.; Navarro, Julio F.; Steinmetz, Matthias, 2006, MNRAS, 365, 747

29

Aparicio, Antonio; Tikhonov, Nikolay; Karachentsev, Igor, 2000, AJ, 119, 177

30

Gentile, G. et al. 2005, Astrophys. J., 634, L145

31

Spano, M. et al., 2008, MNRAS, 383, 297

32

de Blok, W. J. G.; Walter, F.; Brinks, E.; Trachternach, C.; Oh, S.-H.; Kennicutt, R. C., 2008, AJ, 136, 2648

33

Plana et al., 2009, astro-ph: 0909.3936v1

34

Burkert, 1997, astro-ph: 9703057v1

35

Salucci, Martins, 2009, astro-ph: 0902.1703v1

36

Cote, Stephanie; Carignan, Claude; Freeman, Kenneth C., 2000, AJ, 120, 3027

37

Rachel Kuzio de Naray, Stacy S. McGaugh, W.J.G. de Blok, 2008, ApJ, 676, 920

38

Chiara Tonini, 2009, astro-ph: :0902.3433v1

39

McGaugh, S. S.; de Blok, W. J. G.; Schombert, J. M.; Kuzio de Naray, R.; Kim, J. H., 2007, ApJ, 659, 149

40

Tully, R. B., & Fisher, J. R. 1977, A&A, 54, 661

41

Avila-Reese, V.; Zavala, J.; Firmani, C.; Hernandez-Toledo, H. M., 2008, AJ, 136, 1340

42

Persic, M. , Salucci, P., 1991, Astrophys. J., 368, 60

43

Persic, M., Salucci, P. , Stel, F. 1996, MNRAS, 281, 27

44

Verheijen, M. 1997, Ph.D. thesis, University of Groningen

45

Zavala, J.; Avila-Reese, V.; Hernandez-Toledo, H.; Firmani, C., 2003, A&A, 412, 633

46

Avila-Reese, V., Firmani, C. 2000, RevMexA&A, 36, 23

47

Bizyaev, Dmitry; Mitronova, Sofia, 2009, ApJ, 702, 1567

48

Pizagno et al., 2005, ApJ, 633, 844

49

Casertano, Stefano; van Gorkom, J. H., 1991, AJ, 101, 1231

50

Beatrice Tinsley, 1981, MNRAS, 194, 63

51

Saburova, A. S.; Shaldenkova, E. S.; Zasov, A. V., 2009, ARep, 53, 801

52

Bell, E. F., de Jong, R. S., ApJ, 2001, 550, 212

53

Graham, A. W., MNRAS, 334, 721, 2003

54

Kassin, Susan A.; de Jong, Roelof S.; Weiner, Benjamin J., 2006, ApJ, 643, 804 )

55

Rubin V.C., Hunter D.A., Ford W., Kent Jr. 1991, ApJS, 76, 153

56

Bosma A., 1978, PhDT, 195

57

Bosma A., 1981, AJ, 86, 1825

58

Freeman K., 1993, in “Physics of nearby galaxies: Nature or Nurture?” ed. T.X. Thuan, C. Balkowski, J.T.T. Van, Ed. Frontieres, p. 201

59

Broeils A.: 1992, PhD thesis, Groningen University

60

Combes F.: 2000, in ”H2 in Space”, ed . F. Combes & G. Pineau des Forets, Cambridge Univ. Press, p. 275

61

Jobin, Marc; Carignan, Claude, 1990, AJ, 100, 648

62

Pfenniger D., Combes F., Martinet L.,1994, A&A 285, 79

63

H. Hoekstra et al. , 2001, MNRAS, 323, 453

64

Elmegreen, B. G., 1995, MNRAS, 275, 944

65

Donato et al, 2009, astro-ph: 0904.4054

66

H. J. de Vega, N. G. Sanchez, 2009, astro-ph: 0907.0006

67

Gianfranco Gentile, Benoit Famaey, HongSheng Zhao, Paolo Salucci, 2009, astro-ph: 0909.5203

68

Kumai X. and Tosa X. 1992, Astron.Astroph., 257, 511

69

F. Bradamante, F. Matteucci, A. D'Ercole, 1998, A&A, 337, 338