Институт проблем механики РАН, Москва
Центры наблюдаемых люков в кольце
астероидов смещены в сторону Юпитера
относительно точной соизмеримости средних
движений n и n' астероида и Юпитера. В докладе в
рамках плоской круговой ограниченной задачи
трех тел указываются две возможные динамические
причины этой несимметрии. Орбиты астероидов
моделируются при помощи периодических решений
Пуанкаре первого сорта. Первая причина состоит в
том, что, уж в первом приближении по µ, одна из
частот малых колебаний в окрестности
периодического движения астероида отличается от
частоты колебаний в окрестности
соответствующего порождающего кругового
движения. Для соизмеримости n : n' = (2N+1):(2N-1)
дополнительно указана вторая возможная причина
несимметрии: на одной из двух границ областей
параметрического резонанса, а именно на той,
которая лежит ближе к Юпитеру, решения Пуанкаре
орбитально неустойчивы.