Б.П. Кондратьев ( Удмурт. гос. ун-т, г. Ижевск)

Прецессия узлов орбиты Юпитера и Сатурна от взаимного возмущения: модель
двух колец

Краткое содержание: 

В рамках наглядной динамической модели поставлена и
решена задача о прецессии плоскостей орбит Юпитера и Сатурна под действием
взаимного гравитационного возмущения. Орбиты планет представлены в модели
однородными круглыми кольцами, пересекающимися по диаметру под малым углом
alpha. На кольца переносятся основные характеристики планет: массы, большие
полуоси орбит, углы наклона. Каждому кольцу мы приписываем момент вращения,
равный орбитальному угловому моменту соответствующей планеты. Дано
обоснование модели с учетом влияния на кольца Гаусса "великого" резонанса
5:2. По новым данным период усреднения дополнительной возмущающей силы
оказывается почти в полтора раза больше общепринятого. Взаимная
потенциальная энергия колец получена как в интегральном виде, так и виде
ряда с точностью до членов с alpha^2 включительно. Вычислен момент
гравитационных сил между кольцами. Записана и решена основная система
дифференциальных уравнений пространственного движения колец с собственным
угловым моментом. Установлено, что возникает прецессия, приводящая к
синхронному повороту плоскостей орбит Юпитера и Сатурна. Узлы орбит в
плоскости Лапласа у обеих планет движутся вековым образом в попятном
направлении с одинаковой скоростью 25.6 сек/год и периодом Тю=Тс=~50687
лет.