В.С.Уральская

Устойчивость по Хиллу спутников планет в
ограниченной эллиптической задаче трех тел

Существование интеграла Якоби в ограниченной круговой задаче трех тел
позволило Хиллу построить поверхности нулевой скорости, с помощью которых
устанавливается устойчивость движения по Хиллу. В ограниченной некруговой
задаче трех тел построение поверхностей нулевой скорости невозможно, так как
перестает существовать интеграл Якоби. Однако с помощью интегрального
инвариантного соотношения, так называемого квазиинтеграла Якоби, содержащего
одну неизвестную функцию, Л.Г.Лукьянов (2005) построил видоизменяющиеся со
временем области возможности движения и ограничивающие их поверхности
минимальной энергии. При нулевом значении эксцентриситета эти поверхности
преобразуются в поверхности нулевой скорости для ограниченной круговой
задачи трех тел.
В рамках ограниченной эллиптической задачи трех тел исследована устойчивость
движения по Хиллу всех спутников планет и построены поверхности минимальной
энергии, ограничивающие области возможности движения и определяющие
устойчивость движения по Хиллу в эллиптической ограниченной задаче трех тел.