Соловьев А.А. родился 02.10.1946 на Урале, закончил с золотой медалью среднюю школу в г. Ирбит Свердловской области и в 1964 году поступил в Уральский Государственный Университет им. А.М. Горького на физический факультет по кафедре астрономии и геодезии к профессору К.А. Бархато-вой. Окончил университет в 1969 году с красным дипломом по специальности «астрономия» и по-ступил в аспирантуру Пулковской астрономической обсерватории АН СССР в отдел физики Солнца к профессору В.А. Крату. После окончания аспирантуры с предоставлением диссертации, в конце 1972 года Соловьев А.А. был распределен в Калмыцкий государственный университет (г. Элиста) на кафедру теоретической и экспериментальной физики, где и проработал до 2000 года, пройдя по-следовательно путь от старшего преподавателя до заведующего кафедрой и проректора универси-тета по научной работе. Докторскую диссертацию по физике Солнца Соловьев А.А. защитил в начале 1992 года в ИЗМИРАН и в этом же году получил звание профессора. С 2000 по 2002 годы он занимал пост министра образования и науки в Правительстве Калмыцкой Республики.

С февраля 2003 года работает в ГАО РАН.

За годы работы в астрономии Соловьев А.А. опубликовал более 300 научных работ, им развита по-следовательная теория магнитных жгутов в солнечной плазме, разработаны качественно новые модели солнечных пятен, факелов и протуберанцев с учетом их тонкой магнитной структуры и те-чений плазмы, а также модели вспышечных волокон, корональных петель и корональных дыр. Ра-боты Соловьева А.А. поддерживались грантами РФФИ и РНФ, под его руководством защищено 5 кандидатских и 2 докторских диссертации. В 2013 году он был награжден медалью А.Л.Чижевского. Его именем в 2000 году названа малая планета №7910 «Алексола».

Особо следует упомянуть поэтическую деятельность А. Соловьева. Он автор ряда стихотворных сборников, более 150 поэтических публикаций в республиканской и центральной печати, много занимался поэтическими переводами, особенно с калмыцкого языка. С 1993 года является членом Союза российских писателей. В 2021 году представлен на звание Народного поэта Калмыкии.

Свое жизненное кредо Соловьев А.А. определяет такими строками: «Так голос Логики и жаркий шепот Лиры/ Зовут меня во сне и наяву, /Но голоса во мне НЕРАЗЛИЧИМЫ!»